F- und t-Test

[Valentin Fray]

Sehr geehrter Herr Dr. Weidenauer,
(ich stelle meine Frage in diesem Unterforum, weil wir bei der Tablettenherstellung gerade Statistik benötigen).
Verständnisfrage zum F- und t-Test. Der F-Test vergleicht zwei Varianzen, der t-Test zwei Mittelwerte.

Der F-Test wird zuerst durchgeführt und ist Vorraussetzung für den t-Test. Warum ist dies so? Und anders herum geht's net?

[Dr. Uwe Weidenauer]

Hallo,

beim F-Test werden zunächst die Varianzen verglichen.
Sind die Varianzen unterschiedlich, so handelt es sich auch um unterschiedliche Grundgesamtheiten, d.h. verschiedene Verteilungen.
Somit kann man den t-Test sparen, da die Verteilungen verschieden sind.

Würde man zuerst den t-Test machen, würden man vielleicht feststellen, dass die Mittelwerte identisch sind, dann aber im anschließenden F-Test feststellen, dass die Verteilungen unterschiedlich sind.

Beispiel für unterschiedliche Grundgesamtheiten:
Verteilung 1 - Tablettengewichte 1 mg, 10 mg, 100 mg, 190 mg, 199 mg (Mittelwert 100 mg)
Verteilung 2 - Tablettengewichte 95 mg, 98 mg, 100 mg, 102 mg, 105 mg (Mittelwert 100 mg)

Gruß,
Uwe Weidenauer

[Maike Noah]

Guten Abend alle miteinander,

ich konnte mir nie merken, was F- oder t-Test bedeutet. Vielleicht kann jemand meine Eselsbrücke hierzu gebrauchen:

F-Test = Farianz (ist absichtlich falsch geschrieben)
t-Test = Mittelwert (mit deutlicher Betonung des "t" beim Sprechen)

Beste Grüße Maike Noah

[Valentin Fray]

Vielen Dank, auch für den Merkspruch