Berechnung Energie Strahlenquant

[Claudia Fischer]

Hallo, kann mir jemand sagen, wie ich die Energie eines Strahlenquants berechne? Die Formel ist mir bekannt, nur wie rechne ich das schnell IM KOPF aus?
Hatte gerade eine Aufgabe, bei der gegeben war: Wellenlänge= 5µm und halt Lichtgeschwindigkeit und Plancksche Konstante und eine der Antwortmöglichkeiten war eben, dass E 4*10hoch -16 J betragen soll.
Wie rechne ich das nun schnell im Kopf nach?
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
lg Claudia

[Dr. Maurits Kuiper]

Hallo Frau Fischer,

das Planck´sche Wirkungsquantum ist ja der Proportionalitätsfaktor zwischen der Energie und der Frequenz eines Lichtquants:

E = h * f

Der Zahlenwert von h beträgt ungefähr 6,6 * 10^(-34) J*s

Der Zusammenhang zwischen Lichtgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz beträgt

c = f * lambda und damit

f = c / lambda

Und nun rein mit den gegebenen Daten: f = 3*10^(8) m/s / 5*10^(-6) m = 0,6*10^(14) /s (Puh, Einheit stimmt schon mal... ;-) )

Mit dem Ergebnis gehen wir dann jetzt in die erste Gleichung:

0,6*10(14)/s * 6,6*10^(-34) J*s = 4*10^(-20) J

Und wenn Sie sich das jetzt vereinfachen wollen, dann fragen wir uns einfach, wie wir aus 5*10^(-6) auf 4*10^(-20) kommen. Und da würde ich mir einfach merken: Näherungsweise Antwort: Den Exponenten um 10^(-14) verkleinern.

Aber Achtung: Das gilt nur, wenn die Wellenlänge angegeben ist!

Viele Grüße
Maurits Kuiper

P.S. Da komme ich mit meiner Im-Kopf-Überschlagsrechnung allerdings auf einen anderen Wert als Sie... Wer liegt hier falsch? ;-)

[Claudia Fischer]

Also erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort=) Und zu Ihrer Frage wer hier falsch liegt, kann ich sagen: keiner, denn mein Zahlenwert oben war einer der Auswahlmöglichkeiten der Antworten und da die Energie ja nicht 4*10(hoch)-16J beträgt, ist die Antwort ja dann einfach nur falsch