Mechanik MC

[Dr. Bastian Breustedt]

Hallo müberra,

bei Angaben von Fehlern gibt es drei Möglichkeiten

1. Angabe des absoluten Fehlerwertes
2. Angabe des relativen Fehlers, d.h. absoluter Fehler/Bezugswert
3. Angabe des relativen prozentualen Fehlers, d.h. relativer Fehler * 100%

Ein Beispiel: Eine Länge wird angegeben als (200 +- 2)m, dann sind
1. absoluter Fehler: 2m
2. relativer Fehler: 2m/200m = 0,01
3. relativer prozentualer Fehler: 0,01*100% = 1%

Werden mehrere Größen mit Fehlern in einer Formel verrechnet, berechnet man den Größtfehler für das Ergebnis.
Bei + oder - in der Formel werden dazu die absoluten Fehler addiert.
Bei * oder / in der Formel werden dazu die relativen Fehler addiert.
Tritt eine Größe mehrfach in der Formel auf muss der Fehler entsprechend oft genommen werden.

z.B. Formel C = A*B^2
* in der Formel => relative Fehler nehmen,
B kommt zweimal vor => deltaC_rel = deltaA_rel + 2*deltaB_rel

Ich hoffe die kurze Erklärung hilft Dir weiter.

Viele Grüße
Bastian Breustedt

[rosa]

Dankeschön

[rosa]

Dankeschön für die Erläuterung

[miriam]

Hi ich hab leider auch noch eine Fehleraufgaben-Frage.
Bei dieser Frage ist laut CD Antwort D richtig. Ich komme auf Antwort C
Kann mir jemand erklären, wie man auf Antwort D kommt? Vielen Dank!
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[Dr. Bastian Breustedt]

Hallo Miriam,

das ist die dritte MC-Frage aus dem Physik-Kurs. Es handelt sich um zwei Fehler, die hier addiert werden sollen.

Der erste Fehler sind 0,5% des angezeigten Messwerts. Der Wert ist 9,351V also ungefähr 10V. 0,5% von 10V sind 0,050V (genau gerechnet ergibt sich für die 9,351V hier 0,048V).

Der zweite Fehler ist der "digit-Fehler", die letzte angezeigte Stelle schwankt um +-2, also bei einer Anzeige mit drei Nachkommastellen (_,_ _ _) ist dieser Fehler _, _ _ 2 also 0,002V.

Beide Fehler ergben zusammen Antwort D: 0,050V + 0,002V = 0,052V ~ 0,050V. (Genau gerechnet ergibt sich 0,048V + 0,002V = 0,050V).

Viele Grüße
Bastian Breustedt

[miriam]

Viiielen Dank jetzt hab ichs verstanden

[Stefanie Bus]

Ich habe eine Frage zu den beiden MC-Fragen H12 MC10 und H11 MC07.
Beide Aufgaben sind völlig identisch gestellt, jedoch ist im Herbst 2011 Antwort B (Jede Feder wird um die Strecke 1/2x gedehnt) korrekt gewesen und im Herbst 2012 war jedoch Antwort C korrekt (Jede Feder wird um die Strecke x gedehnt) Welcher Sachverhalt ist denn nun richtig?

Frage hat sich erledigt...

[Laura Flügel]

Hallo, ich hätte noch eine Frage zu MC Frage H12 Auflage A Nr. 9. Eine relatie Fehlerfrage. Und zwar ist nach dem Volumen der Kugel mit einem Durchmesser 20 +/- 0,1 mm gefragt. Die Antwort ist 1,5%. Leider hab ich das Kommentar dazu nicht wirklich verstanden, ich hätte auch spontan 0,5% angekreuzt. Ist es ³, weil ich es auf den Fehler auf das Volumen der Kugel beziehe und das z.B. ganz allgemein a*b*c ausgerechnet wird? Liebe Grüße und herzlichen Dank!

[Dr. Bastian Breustedt]

Hallo Laura,

das Volumen einer Kugel ist 1/6*pi*d^3 = 1/6*pi*d*d*d. Es wird also eine Punktrechnung durchgeführt daher musst Du den relativen Fehler nehmen.
Der Durchmesser d der Kugel ist 20 +- 0,1mm, also ist der relative Fehler (delta_d/d) des Durchmessers 0,1/20 = 0,005.
Der relative Fehler des Kugelvolumens ist dann:
(delta_V/V)= (delta_d/d)*(delta_d/d)*(delta_d/d) = 3 * (delta_d/d) = 3 * 0,005 = 0,015

Um den relativen prozentualen Fehler zu erhalten musst Du nun mit 100(%) multiplizieren, also 0,015*100(%) = 1,5%.

Der Trick ist dass jedes d in der Formel für das Kugelvolumen in den Fehler eingeht und daher der Fehler des Durchmessers drei mal genommen werden muss. Besser ist es bei solchen Aufgaben die Formeln ohne Quadrate und hoch drei etc. aufzuschreiben.

Viele Grüße
Bastian Breustedt