Standartabweichung und Varianz

[Jan Haagen]

Wo ist der Unterschied zwischen Standartabweichnung und Varianz? Klar, ausrechnen kann ich das. Standartabweichung ist s und die Varianz ist s². Soweit so gut.
Aber wie fasse ich das in Worte? Das sind doch beides Abweichungen.

Jan

[Martin Buchholz]

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Die Standardabweichung hat gegenüber der Varianz den Vorteil, dass sie die gleiche Einheit hat wie die ursprünglichen Messwerte.

[Jan Haagen]

Nee, das hat mich jetzt nicht direkt schlauer gemacht

Können Sie das nicht mal in einen Satz bringen, bitte?

Die Abweichung vom Mittelwert. Was ist das denn, das ist doch die Standartabweichung oder? Und was ist dann die Varianz? Ist das nicht auf die Abweichung vom Mittelwert?
Verwirrt!

Jan

[Martin Buchholz]

Was ist denn DIE Abweichung vom Mittelwert? Jeder einzelne Messpunkt hat eine eine andere Abweichung vom Mittelwert. Die Definitionen von Standartabweichung und Varianz finden Sie in jedem Mathematikbuch oder der Wikipedia. Das 'Verständnis' für diese beiden Größen finde ich schwierig zu erlangen. Es sind einfach zwei Rechenvorschriften.

Den Zusammenhang zwischen den beiden habe ich oben erläutert. Das eine ist die Wurzel vom anderen.

[pharmiprakt]

Wenn ich zwei Mittelwert aus zwei Messreihen habe und diese
addieren / subtrahieren bzw.
multiplizieren / dividieren möchte,
wie verfahre ich dabei mit den Standardabweichungen ?

Habe ich verschiedenen Lehrbüchern nichts dazu gefunden und wäre für eine Antwort (möglichst mit Quelle) sehr dankbar !

Beste Grüße

[Martin Buchholz]

Bitte präzisieren Sie die Frage. Wenn Sie eine Messreihe machen "wie lang lebt eine Maus" und eine weitere Messreihe "wieviel Niederschlag fällt heute", dann können Sie die Ergebnisse überhaupt nicht sinnvoll miteinander verrechenen. Meinen Sie, dass zweimal das gleiche gemessen werden soll? (Geben Sie im Zweifelsfall einfach ein Beispiel)
Oder geht es Ihnen um das Verrechnen von Werten, die mit einer Toleranz angegeben sind?

Grüße
Martin Buchholz

[pharmiprakt]

Mir geht es um das Verrechnen von Mittelwerten, die mit einer Toleranz angegeben sind und aus Messwerten vergleichbarer Grundgesamtheiten entstammen.

Der Versuch eines Beispiels:
Mitarbeiter A füllt 20 Liter (+- 2 Liter) rote Farbe in einen Eimer
Mitarbeiter B füllt 20 Liter (+- 5 Liter) blaue Farbe in denselben Eimer
Wieviel Liter Farbe (violett) befinden sich im Eimer 40 Liter (+- 7Liter) ?

Mitarbeiter C entmimmt 10 Liter (+-1 Liter) violette Farbe ?
Wieviel Liter Farbe (violett) befinden sich im Eimer 40 Liter (+- 7Liter) ?


Vielen Dank und beste Grüße

[Martin Buchholz]

Beim Plus oder Minus werden die Toleranzen addiert. Bei Multiplikation oder Division wird ein Produkt der relativen Toleranzen gebildet.

5(+-1) + 10(+-3)-5(+-2) = 10 (+-6)

5(+- 10%) * 10(+- 1%) = 50(+-1,1*1,01)

Im Zweifelsfall rechnen Sie einfach einen Fall, in dem alle Abweichung immer maximal in die Richtung abweichen, dass sich das Endergebnis maximiert. Und dann schauen Sie, wie weit das Endergebnis vom Ergebnis ohne Abweichungen abweicht:

6+13-3 = 16
5+10-5 = 10 (+-[16-10])

5,5 * 10,1 = 55,55
5 * 10 = 50 (+- [55,55-50])

Grüße
Martin Buchholz